في حالة أنك تستخدم المكعبات الخشبية الملونة، فإن احتمالية أن يسقط مكعب ما بحيث يكون الجانب المطلي باللون الأحمر إلى أعلى هي السدس. (لكل مكعب ستة جوانب وواحد منها فقط مطلي باللون الأحمر.) فيستغرق الأمر ثلاث رميات ليقل عدد المكعبات إلى النصف تقريبًا، ولذلك فإن نصف عمر المكعبات ثلاث رميات تقريبًا. بعد رمية واحدة يتبقى 5/6، وبعد رميتين يتبقى 5/6 من 5/6، أو 25/36؛ وبعد ثلاث رميات يتبقى (5/6)3 أي 125/216.
إن إلقاء العملات المعدنية أو المكعبات عملية عشوائية لا يمكن توقع نتائجها؛ فنادرًا ما يقل عدد العملات المعدنية إلى النصف تمامًا، أو تقل المكعبات السدس بالضبط في الرمية الأولى. ولكن، إذا كررت الرمية الأولى مرات كثيرة، فإن متوسط عدد العملات المعدنية التي تقل يقترب من النصف (أو السدس في حالة المكعبات).
في هذا النموذج، يوازي حذف عملة معدنية أو مكعب تضاؤل نواة مشعة. وفرصة تضاؤل نواة مشعة معينة في عينة من النوات المتطابقة في كل ثانية، هي نفسها لكل ثانية تمر، بالضبط مثلما كانت فرصة أن تسقط عملة معدنية ما بحيث يكون جانب الكتابة إلى أعلى ثابتة في جميع الرميات (النصف)، أو فرصة أن يسقط مكعب ما بحيث يكون الجانب المطلي بالأحمر إلى أعلى في جميع الرميات (السدس).
وكلما صغرت فرصة التضاؤل، طال نصف العمر (الوقت الذي يستغرقه نصف العينة ليتضاءل) لنظير مشع معين. على سبيل المثال، نصف عمر المكعب أطول من نصف عمر العملات المعدنية. بالنسبة لليورانيوم 238، فإن فرصة التضاؤل صغيرة؛ فنصف عمره 4.5 مليار سنة. وبالنسبة للرادون 217، فإن فرصة التضاؤل كبيرة؛ فنصف عمره جزء من الألف من الثانية.
|